奥数开心训练之抽屉原理

理论学习部分：

 抽屉原理一：把n＋1个物体放在n个抽屉里，必有一个抽屉至少有2个物体。

 抽屉原理二：把n个物体放在m个抽屉里，那么必有一个抽屉至少有k个物体。

             当n能被m整除时，k＝n/m

             当n不能被m整除时，k＝【n/m】＋1

             注：【x】为取整符号 

 抽屉原理三：最不利原则，即最差状态！

 关键问题：构造抽屉！

开心训练部分：   

 1、奥数辅导班有369位2008年出生的学生，那么至少有几个同学的生日是在同一天？

   2、有25名学生是6月份出生的，那么至少有几个同学的生日是在同一天？

   3、小学四年级奥数兴趣小组有13人，请说明在这13名同学中一定有两个同学是同一属相。

   4、有3个不同的自然数，至少有两个数的和是偶数，这是为什么？

   5、有4个连续自然数，分别被3除后，必有两个余数相同，这是为什么？

   6、在有20米长的绳子上，任意标出5个红点，请你说明这5个红点至少有两个红点的距离不大于5米。

   7、奥数辅导班上有51人，老师至少要拿几本书，随意分给大家，才能保证一定有至少一名同学得到两本或两本以上的书？ 

   8、黑、白、黄三种颜色的袜子各有很多只，在黑暗处至少拿出几只袜子袜子就能保证有一双是同一颜色的？

   9、四（1）班有51名同学，至少有几个同学在同一月过生日？

   10、有4个运动员练习投篮，一共投进50个球，一定有一个运动员至少投进几个球？

   11、布袋中有60块大小、形状都相同的木块，每15块涂上相同的颜色，一次至少取出多少块，才能保证其中至少有3块颜色相同？

   12、北京市实验小学2008年准备招收同一年出生的一年级新生440人，这些学生中至少有几人是同一月出生？至少有几人同一天出生？

抽屉原理是小学奥数必考内容之一！必须好好掌握，以上只是一些最基础的题，希望认真理解和把握！