1.若a为自然数，证明10│（a2005－a1949）．
2.给出12个彼此不同的两位数，证明：由它们中一定可以选出两个数，它们的差是两个相同数字组成的两位数．
3.求被3除余2，被5除余3，被7除余5的最小三位数．
4.设2n＋1是质数，证明：12，22，…，n2被2n＋1除所得的
余数各不相同．
5.试证不小于5的质数的平方与1的差必能被24整除．
分数、百分数应用题参考答案：
1.甲、乙两地相距540千米，原来火车的速度为每小时90千米。
2.750
3.384
4.600
5.一班48人，二班42人