1. 任一个三位数连续写两次得到一个六位数.试证：这个六位数能同时被7、11、13整除.
2. 证明：任何两个自然数的和、差、积中，至少有一个数能被3整除.
3. 某个七位数2000□□□能同时被1、2、3、4、5、6、7、8、9整除，那么最后三位是什么？
4. 在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，且使这个数值尽可能的小。
5.求能被26整除的所有六位数(x1991y)。
参考答案：
1. 提示：该数能被1001整除
2. 略
3. 8，8，0
4. 865020
5. 819910、119912、719914和619918