3.1.1 空间向量及其线性运算学案练习题(高二数学)

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§311 空间向量及其线性运算编写：陶美霞 审核：赵太田一、知识要点1空间向量定义及其记法；2空间向量的线性运算


3空间向量的加法和数乘运算满足如下运算律：⑴
；⑵
；⑶
4共线向量（平行向量）定义：如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，那么这些向量叫做共线向量或平行向量。规定：零向量与任意向量共线。5共线向量定律：对空间任意两个向量
，
与
共线的充要条件是存在实数
，使
二、典型例题例1如图，在三棱柱
中，
是
的中点，化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量。⑴
；⑵
；⑶
例2如图，在长方体
中，
，点
分别是
的中点，设
，试用向量
表示
和
。例3设四面体
的三条棱， 大小：99.0 KB