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托尔斯泰的割草人算题

11-01 11:47:52 | 浏览次数: 95618 次 | 栏目:数学趣题巧解
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托尔斯泰的割草人算题

托尔斯泰是19世纪末俄国的伟大作家。他对算术也很有兴趣,还写过算术课本。他特别喜欢表面复杂,但却有简便方法解答的算题。

下面就是托尔斯泰非常喜欢的“割草人”算题:

“一队割草人要收割两块草地,其中一块比另一块大1倍。全队在大块草地上收割半天之后,分为两半,一半人继续留在大块草地上,到傍晚时把草割完;另一半人到小块草地上割草,到傍晚还剩下一小块没割。剩下的一小块要第二天1个人用1整天才能割完。

问割草队共有几人?”

分析与解托尔斯泰本人是怎样解算这道题的呢?他认为,既然大块草地上割草队全体割了半天,接着全队的一半人又割了

托尔斯泰的解算十分巧妙,说明他算术功底很深。托尔斯泰还很注重算术题的直观解法。如下图,左边代表大块草地,右边代表小块草地,小块草

人一天所割的草。第一天一共割了四个正方形,说明割草队共有8个人。

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