趣题巧解 握手
A组：
1.4名同学，如果每两个人都握一次手，一共握手多少次？
2.5名同学约定在星期天每两个同学要通一次电话，共要打多少次电话？
3.学校里高年级有6个班，每两个班相互比赛篮球一次，这样要组织多少场次？
4.10个人乒乓球循环赛，即每两人都打一场来定胜负，共打多少场？
5.(1)百人参加乒乓球赛，比赛采用单淘汰制，即败者不能参加下轮比赛，胜者参加下轮比赛，逐次淘汰，最后一轮赛出冠军。请算一算共要打多少场？(注意：某一轮中有选手可能轮空，可以直接参加下一轮比赛。)；(2)若要确定男、女冠军，一共要赛多少场？
B组：
6.5名同学约定暑假每两个同学要通一封信，共要写多少封信？
7.有一所学校只有10名男学生、10名女学生和一位老师。每天早晨，每个同学老师要向其它男女同学和老师各鞠一个躬，那么每天早晨在这所学校里共要行多少个鞠躬礼？
8.上海到南京共有43个车站，铁路局需要准备多少种的车票？
9.用1、2、3、4可以组成多少个不同的四位数。
10.某中学初一年级共有31人参加乒乓球单打，竞赛组织者打算让每一位运动员都能参加3次比赛，你说可行不可行？
C组：
11.有8人参加象棋循环比赛，每人所得的分数都是整数而且都不相同。比赛规定了得分原则，每赢一局得一分，平局双方各得0.5分，输者不失(扣)分。问获得各名次的棋手各得了多少分？
12.有一个孩子有红、黄、蓝三面旗子，利用这三面旗子，他能挂出多少种不同的信号？
13.大家知道，每个火车站有往返两种不同车票。某地区因需要，在原有若干个车站的基础上新增加几个火车站。现在已经知道，增加车站以后，车票票种增加了26种。问：原有几个车站，增加了多少车站？
答案：
A组：
1.3+2+1=6(次)；
2.10次；
3.15场；
4.45场；
5.(1)50+25+12+(6+3+2)(此三轮轮空)+1=99(场)，公式：人数-1=场数；(2)98场，公式：人数-2=场数。
B组：
6.4×5=20(封)；
7.每位同学向其它同学鞠19个躬，向老师鞠1躬，共20个，20-20=400(个)(通常老师是还礼的，但本题并没说老师要给学生还礼，所以不能随意添加)；
8.可以这样想，43个车站看作线段上43个点。由于甲站到乙站与乙站到甲站的起迄地点不同，需要不同的车票，因此每两个车站间就有两种不同的车票。上海到南京的车票的种数为：42×43=1806(种)；
9.共24个；
10.这种打算不现实。因为单打比赛是两两进行的，要打完比赛，总人次必须是偶数。但若31人每人参加3次比赛，则总人数是93为奇数。
C组：
11.共打28场，共有28分，因为：7+6+5+4+3+2+1+0=28，所以 1～8名的3发数分别是：7、 6、 5、 4、 3、 2、 1、0分；
12.挂一面3种，挂二面6种，挂三面6种，共15种不同的信号；
13.由于每个火车站有往返两种不同车票，当然两个车站应有两种票。3个车站应有6种票，4个车站应有12种票。以此类推，可以列出：
车站数： 2 3 4 5 6 7 8
应有的票数： 2 6 12 20 30 42 56
由此可知，原有6个车站，增加到8个车站则票种要增加26种。