高二数学《任意角的三角函数》教学设计

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　　的点P，则射线OP即为

　　

 

　　的终边.(几何画板动态演示)

　　请学生分析(2)、(3),同时用几何画板演示.

　　例2 利用几何画板画出适合下列条件的角

　　

 

　　的终边的范围，并由此写出角

　　

 

　　的集合：

　　(1)

　　

 

　　≥

　　

 

　　; (2)

　　

 

　　≤-

　　

 

　　.

　　分析：先作出满足

　　

 

　　，

　　

 

　　的角的终边(例1已做)，然后根据已知条件确定角

　　

 

　　终边的范围.(几何画板动态演示)

　　答案：(1){

　　

 

　　

 

　　}.

　　(2){

　　

 

　　

 

　　}.

　　延伸：通过(1)、(2)两图形的复合又可以得出不等式组

　　

 

　　的解集：

　　{

　　

 

　　

 

　　}. 巩固练习,准确掌握三角函数线的作法.

　　逆向思维,灵活运用三角函数线,并为利用三角函数线求解三角函数不等式(组)作铺垫.

　　数形结合思想表现在由数到形和由形到数两方面.将任意角的正弦、余弦、正切值分别用有向线段表示出来体现了由数到形的转化;借助三角函数线求解三角函数方程和不等式又发挥了由形到数的巨大作用.

　　三、思维拓展,论坛交流(10分钟)

　　教学环节教学过程设计意图

　　思

　　维

　　拓

　　展,论坛交流

　　观察角的终边在各位置的情形,结合三角函数线和已学知识，你能发现什么规律,得出哪些结论?请说明你的观点和理由,并发表于焦作一中教育论坛 (bbs.jzyz.jzedu.cn).

　　

 

　　学生得出的结论有以下几种：

　　(1) sin2

　　

 

　　+ c

　　

 

　　os2

　　

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