高二数学《任意角的三角函数》教学设计
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几何画板演示验证:
当角
的终边落在坐标轴上时，tan
与有向线段AT的对应.
这条与单位圆有关的有向线段AT叫做角
的正切线.美国华盛顿一所大学有句名言:“我听见了,就忘记了;我看见了,就记住了;我做过了,就理解了.”要想让学生深刻理解三角函数线的概念，就应该让学生主动去探索，大胆去实践，亲身体验知识的发生和发展过程.
教学已经不再是把教师或学生看成孤立的个体，而是把他们的教和学看成是相互影响的辩证发展过程.在和谐的氛围中，教师和学生都处在自由状态，可以不受框框的束缚，充分表达各自的意见，在自己积极思维的同时又能感受他人不同的思维方式，从而打破自己的封闭状态，进入更加广阔的领域.
二、作法总结,变式演练(13分钟)
教学环节教学过程设计意图
作法总结
正弦线、余弦线、正切线统称为三角函数线.
请大家总结这三种三角函数线的作法,并用几何画板演示(一学生描述,同时用电脑演示)：
第一步：作出角
的终边，与单位圆交于点P;
第二步：过点P作
轴的垂线，设垂足为M，得正弦线MP、余弦线OM;
第三步：过点A(1,0)作单位圆的切线，它与角
的终边或其反向延长线的交点设为T，得角
的正切线AT.
特别注意：三角函数线是有向线段，在用字母表示这些线段时，要注意它们的方向，分清起点和终点，书写顺序不能颠倒.余弦线以原点为起点，正弦线和正切线以此线段与坐标轴的公共点为起点，其中点A为定点(1，0).
及时归纳总结，加深知识的理解和记忆.
变式演练,提高能力练习：利用几何画板画出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：
(1)
; (2)
.
学生先做,然后投影展示一学生的作品,并强调三角函数线的位置和方向.
例1 利用几何画板画出适合下列条件的角
的终边：
(1)
; (2)
;
(3)
.
共同分析(1)，设角
的终边与单位圆交于P(
),则
=
,所以要作出满足
的角的终边，只要在单位圆上找出纵坐标为
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