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四边形的分类问题

10-19 13:15:15 | 浏览次数: 45518 次 | 栏目:小学五年级奥数
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问个问题:一本书的插图中有100个平行四边形,80个长方形,40个菱形,请问这本书插图中最多有多少个正方形?

 

分析:

 

1、四边形是四条首尾相接的图形。

 

2、当只有两条边平行时,四边形变成了梯形!

 

3、当有两组对边平行时,四边形变成了平行四边形!

 

4、梯形和平行四边形属于两类,两者之间没有包含和属于关系!

 

5、在平行四边形中,有一个角是直角,其它角也肯定都是直角时,就是长方形,也叫矩形!

 

6、在长方形中,相邻两边相等,四条边必定也相等,这时就是正方形了。

 

7、在平行四边形中,相邻两边相等,或者四条边相等的四边形,称之为菱形。

 

很显然,长方形和正方形必须都是直角,菱形必须四边相等!

 

8、所以正方形属于菱形,也属于长方形。

而长方形包含正方形,菱形包含正方形。它们都属于平行四边形!

 

9、根据正方形既属于菱形,也属于长方形,所以最多为40个(以他们相交的最少为据!)

 

10、四年级、五年级一定要对这方面的概念了解透彻,这样你才会轻车熟路!

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