高中数学必修一《方程的根与函数的零点》教学设计

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　　在区间在

　　

 

　　上只有一个零点吗?可能有几个?

　　问题六、

　　

 

　　时，增加什么条件可确定函数

　　

 

　　在区间在

　　

 

　　上只有一个零点?

　　在《几何画板》下结合函数

　　

 

　　的图象说明问题四、五、六。

　　意图：通过四个问题使学生准确理解零点存在性定理.

　　5.例题：求函数

　　

 

　　的零点的个数.

　　问题七、能否确定一个区间，使函数在该区间内有零点.

　　问题八、该函数有几个零点?为什么?

　　意图：通过例题分析，学会用零点存在性定理确定零点存在区间，并且结合函数性质，判断零点个数的方法.

　　六.目标检测设计

　　1.已知函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表，则函数在哪几个区间内有零点?为什么?

　　x1234610

　　f (x)20-5.5-2618-3

　　2.函数

　　

 

　　在区间[-5，6]上是否存在零点?若存在，有几个?

　　3.利用函数图象判断下列方程有几个根

　　(1)

　　

 

　　(2)

　　

 

　　4.指出下列函数零点所在的大致区间

　　(1)

　　

 

　　(2)

　　

 

　　最后，师生共同小结(略)

　　思考题：函数

　　

 

　　的零点在区间

　　

 

　　内有零点，如何求出这个零点?设计意图：为下一节“二分法”的学习做准备.

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