“量的计量”（总复习）教学片断与反思
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“量的计量”（总复习）教学片断与反思,
“量的计量”（总复习）教学片断与反思
江苏省海门市实验小学张海红
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一、日记引入
师：最近，学校开展了大课间活动，你们喜欢这项活动吗？
生：喜欢。
师：确实，我发现全校的同学、老师都热情地参与了这项活动。有个同学还为此专门写了一篇日记，想看吗？
生：想。
师：那我们就一起来看一看，
听，“离离原上草”的歌声响起来了，那是我们开始活动的信号。我迅速将铅笔等用品放入长为22（）［毫米厘米］的文具盒，和同学们一起来到操场，仅花了90（）［分秒时］。操场上好热闹呀！我和好朋友丁丁一起来到了沙坑旁。丁丁说他想练习跳远。我心想：以你40（）［克千克吨］的体重，能跳多远呢？但是让我惊讶的事发生了，只见他身轻如燕，一下子跳出370厘米的好成绩，我不禁为他大声喝采！
师：一边看，一边来选一选，好吗？
学生一边看一边选，都选对了。
师：都选对了，真棒！
生活中经常用到计量单位，恰当地使用，能帮助我们准确地表达。今天这堂课我们就来复习――量的计量。
［反思］复习课往往很难引起学生的兴趣，而为了提高复习的有效性，导入的设计非常重要。那么导入设计需要达什么样的目标呢？我认为要解决两大问题：一是解决为什么要复习，二是激发学生复习的积极性。而这两个问题又往往是相互依存的。弗赖登塔尔曾提出了“数学现实”的教学原则，即数学要源于现实，扎根现实。因此我想到了围绕学生熟悉的学习生活展开复习。在务备课的过程中，我认真研究了学生周围的生活现实，发现了孩子们非常喜欢我们学校本学期制作的下课铃声和每一下午的大课间活动。于是我围绕这两件事，创设了在日记中选填计量单位这样一个问题情境来导入，目的是激发学生复习的兴趣，同时如果学生在回答中出现一些错误的答案，那便是解决了复习的必要性问题。但事实上，这样的设计并没有达成这样的目标，原因何在呢？我认为有这样几点：首先在日记中选填的几个计量单位没有挑战性，学生并没有出错，因此复习的必要性被搁置了。其次这篇日记文学叙事性远远掩盖了数学课所需要的“数学味”。
在设计教案时，我也曾经试过这样几种形式的导入：
一、今天是星期五，学校举行运动会。早上五点半，我就醒了。我从2.4平方厘米的床上爬了起来，穿衣、洗梳、吃饭，赶到学校，只用了20秒。比赛好热闹：跳高场地，一个体重45吨的同学竟跳出150毫米的高度，打破了记录；50米赛，一个同学以11小时的好成绩取得冠军，高兴地一口气喝了一瓶250升的可乐……
看到这样荒诞的计量单位的用法，学生的情绪是很高涨，但缺乏真实性，未免做作。
二、游戏猜单位：根据提示语猜一个计量单位
（1）它与我们的大姆指的宽差不多
（2）它大约相当于我们这间教室面积的
（3）它与4个一样大
（4）一只鸡蛋的重量约是它的50倍
（5）有时是28天，有时是29天，有时是30天，有时是31天
（6）它大约相当于25个六年级男孩的体重
但是在试教的时候发现，由于难度太大，以致于学生的情绪沉闷。况且在未复习前对学生提这样高的要求，逻辑上也不顺。
权衡再三，我选择了文始所述的导入设计，但效果也是差强人意，如果我再上一次，我一定会选择本课练习中的一则报道作为开头：
东北虎是我国的珍稀动物，由于环境和人为的作用，在东北长白山地区，东北虎的数量已非常稀少，大约每760米有2只。
你怎样看这则报道呢？
我想，通过这个真实的问题情境引发学生用数学的眼睛审视生活中计量单位的使用，当学生处于“愤悱”状态时，导入复习，应该是比较有效的。
二、知识梳理
师：复习的时候，我们一般先确定要复习哪些内容，然后再逐层复习。那么大家认为，量的计量中要复习哪些内容呢？
生1：有哪些计量单位，还有它们相互之间的关系。
生2：还有计量单位一共分成哪几类。
师：你们的意思是说从这样几个方面去着手：（1）分成哪几类（2）每类有哪些、单位之间有怎样的关系，对吗？
师：下面我们就围绕这些问题，以小组为单位进行讨论，好吗？
学生围绕这三个问题进行讨论。一段时间后：
师：第一个问题，谁来？
生：长度单位，面积单位、体积单位（容积单位）、时间单位、质量单位、货币单位。
师：都说全了，真好！下面我们来交流第二个问题，这样，我们先来说说简单的吧！大家认为这六类计量单位中，哪类是相比而言简单的？
生1：长度单位。
生2：面积单位。
生3：体积单位。
师：我认为最简单的应该是质量单位和货币单位，我们还是先来说说这两类单位吧。
［反思］我预设的学生回答应该是质量单位和货币单位，因为这两类单位中的计量单位最少，相邻两个单位之间的进率很单纯，但学生的回答恰恰与我预设的相反，他们理解的简单是用得比较多的，这说明儿童与成人的视角是不一致的，而我为了达成我的预设，强行把他们拉过来，这有失平等。比较理想的做法应该是这样：哦，原来你们理解的简单跟我的有些不一样，我的意思是哪类单位中所包含的计量单位比较少，相邻两个单位之间的进率又相对单一的，你们再想想呢？
师：接下去来说说长度单位，好吗？
生：常用的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米。
师：请大家脑子里想一想，1米有多长？
拿出米尺，
师：这就是1米，你们想得跟它一样吗？
师：请同桌的两个同学合作一下，一个用手比划1分米、1厘米，另一个同学用直尺来检查，看看你的同桌比划得准不准，如果比划得不准的话呢请赶快调整。
［反思］长度单位的复习，重要的是解决空间观念的重现问题。当学生闭上眼睛的时候，他的脑子里是最专注的，此时集中精力重现空间观念是比较合理的。我让学生先闭上眼睛想一想1米有多长，再看看米尺的长度，有效地提炼和调整了学生脑海中“米”的观念。但可惜的是在学生比划分米和厘米之前我没有让他们也这样做一做，多少有些遗憾。
师：相邻两个长度单位之间的进率是怎样的呢？谁能来说一说。
生：千米和米的进率是1000，米和分米的进率是10，分米和厘米的进率也是10，厘米和毫米的进率是10。
师：说得真流利！那我们再来观察一下，相邻两个长度单位之间的进率有什么特点吗？
生：除了千米和米之间的进率是1000外，其余的都是10。
师：看来，同学们对长度单位掌握得不错，哪一小组来说说面积单位呢？
生：常用的面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
师：你能画一个1平方分米吗？
学生在练习纸上画。
师：说说你是怎样画的？
生：我是画了一个边上是1分米的正方形。
师：都跟他画得一样吗？
师：我们估计一下这本数学书的面积大约是多少平方分米？你是怎样估计的。
教师继续追问相邻两个面积单位之间的进率及特点。
师：体积单位和容积单位呢？谁来说！
师：1立方分米有多大呢？闭上眼睛想一想。
出示1立方分米，
师：这就是1立方分米。
师：他们之间的进率关系还记得吗？
师：同学们对这三类单位掌握得非常好。但是我有一个问题，（以分米厘米为例）为什么相邻两个长度单位之间的进率一般是10，而面积单位、体积单位之间的进率却是100、1000呢？这里有什么关系呢？
挂一块小黑板，上面画：1分米、1平方分米、1立方分米
生：1分米是长度单位，它有10个1厘米，所以进率是10，而平方分米是面积单位，它是一个正方形，这条边上有10个1厘米，另一条边上也有10厘米，所以共有10×10＝100（平方厘米）。立方分米是立体图形，它的棱长是10厘米，所以体积是10×10×10＝1000（立方厘米）。
师：哦，我听明白了，长度单位是一个方向的，面积单位是两个方向的，所以进率是10的平方，体积单位是三个方向的，所以进率是10的立方，是这个意思吗？
学生点头。
［反思］我认为总复习课要帮助学生建构知识的网络，但教师决不是织网的人，而应该是“提纲”的人，布好网络的经纬，织网的工作应该让学生来完成。只有让学生亲历了这样一种织网的过程，他们才能深刻地体悟到网的作用和网点的关键。长度单位、面积单位、体积单位是三类有着密切联系的量，如何打通它们之间的联系？我选择了分米、平方分米、立方分米这三个单位，引导学生进行比较研究，让学生充分感受空间的维度。为什么我要选择这三个分米系列单位，而不是米或厘米系列呢？我是从实际情况入手，厘米系列太小，米系列又太画起来都不方便，而分米系列刚好合适。
师：同学们对这三类计量单位整理得非常好，尤其是对这三类计量单位的关系理解得非常深刻。下面我们再来理一理时间单位，好吗？
两个学生合作讲清楚了时间单位有哪些及相互之间的进率关系。
师：所有的计量单位中，要数时间单位最复杂的，可是你却讲得非常清楚，老师真佩服你。
［反思］量的计量总复习包括的内容很多，如果面面俱到，在一节课上是来不及的。因此我的教学抓住了长度单位这一重点和时间单位这一难点，其它的则是蜻蜓点水。从教学反馈来看，听课者都认为这一环节设计详略得当，主次分明，节奏感强，在有限的教学时间里，达到了理想的教学效果。