全国高考数学复习之－－函数模型及其应用

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函数模型及其应用

题组一

一次函数与分段函数模型

 

1.已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，

B地 停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时t(小时)的 函数表达式是                                            (　　)

A.x＝60t＋50t(0≤t≤6.5)

 

B.x＝

 

C.x＝

 

D.x＝

解析：依题意，函数为分段函数，求出每一段上的解析式即可.

答案：D

2.某文具用品店出售羽毛球拍和羽毛球，球拍每副定价20元，羽毛球每只定价5元，该店制定了两种优惠方法：①买一副球拍赠送一只羽毛球；②按总价的92%付款.某人计划购买4副球拍，羽毛球30只，两种优惠方法中，更省钱的一种是        (　　)

A.不能确定                        B.①②同样省钱

C.②省钱                          D.①省钱

解析：①种方法需20×4＋5×(30－4)＝210元，②种方法需(20×4＋5×30)×92%＝211.6元.故①种方法省钱.

答案：D

 

 

3.(最新·邯郸模拟)图形M(如图所示)是由底为1，高为1的等腰

三角形及高为2和3的两个矩形所构成，函数S＝S(a)(a≥0)是

图形M介于平行线y＝0及y＝a之间的那一部分面积，则函数

S(a)的图象大致是                         

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