全国高考数学复习专题之－－函数及其表示

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函数及其表示

 

题组一

函数与映射的概念

1.设f：x→x²是从集合A到集合B的映射，如果B＝{1,2}，则A∩B为             (　　)

A.∅      B.{1}       C.∅或{2}         D.∅或{1}

解析：由已知x²＝1或x²＝2，解之得x＝±1或x＝±.若1∈A，则A∩B＝{1}，若1∉A，则A∩B＝∅.故A∩B＝∅或{1}.

答案：D

2.下列各组函数中，表示同一函数的是                                    (　　)

A.y＝ 与y＝

B.y＝lne^x与y＝e^lnx

C.y＝ 与y＝x＋3

D.y＝x⁰与y＝

解析：对于命题A，对应关系不同；对于命题B，定义域不同；对于命题C，定义域不同；对于命题D，y＝x⁰(x≠0)与y＝   (x≠0) 完全相同.

答案：D

3.已知两个函数f (x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3}，其定义如下表：

 

x

1

2

3

f (x)

2

3

1

 

x

1

2

3

g( x )

3

2

1

　　　

则方程g ＝x的解集为                                            (　　)

A.{1}        B.{2}             C.{3}                D.∅

解析：当x＝1时，g＝g(2)＝2，不合题意；

当x＝2时，g＝g(3)＝1，不合题意；

当x＝3时，g＝g(1)＝3，符合题意.

答案：C

 

题组二

函数的表示方法

 

4.已知函数f (x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，则f ＝      

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