第十五讲：盈亏问题
专题分析：
在日常生活中有这样的问题，一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够，每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参与分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系式是：
1、（盈＋亏）÷两次分配差＝份数
2、（大盈－小盈）÷两次分配差＝份数
3、（大亏－小亏）÷两次分配差＝份数
入门题：
1、一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组有多少人？
2、学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，就缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？
3、有一些少先队员到山上种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没种。问有多少名少先队员？有多少棵树？
4、学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
5、少先队员去植树。如果每人挖5个树坑，还有3个树坑每人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖了多少个树坑？
练习题：
1、某学校安排宿舍。如果每间住6人，则16人没有床位；如果每间住8人，则多出8个床位。问宿舍有多少间？学生有多少人？
2、王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。美术兴趣小组有多少人？一共有多少张图画纸？
3、杨老师将一叠练习本分给一组同学。如果每人分7本，还多7本；如果每人分8本，正好分完。这一小组有多少人？这叠练习本有多少个？
4、育才小学学生乘汽车去春游。如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余一辆车。问有几辆汽车？有多少学生？
5、在一次大扫除中，老师分配一些同学擦玻璃。如果其中2人各擦4块，其余每人擦5块，则余22块；如果每人擦7块，正好擦完。求擦玻璃的人数和玻璃的块数？
备选题：
1、幼儿园把一些积木分给小朋友。如果每人分2个，则剩20个；如果每人分3个，则差40个。幼儿园有多少小朋友？一共有多少积木？
2、有一个班的同学去划船。如果增加一条船，正好每船坐6人；如果减少一条船，正好每船坐9人。这个班有多少个同学？
3、将月季花插入一些花瓶中，如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶插6朵，则缺少1朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。
4、老师将一些练习本发给班上的学生。如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完。问有多少个学生？有多少个练习本？
5、小明在敌人窗外听见里面在分子弹。一个人说：每人背45发还多260发；另一个人说：每人背50发还多200发。求有多少敌人？多少发子弹？
6、张老师给美术小组的同学分铅笔。如果每人分5支则多12支；如果每人分8支还多3支。问每人分多少支铅笔刚好把铅笔分完？
7、某学校安排学生宿舍。如果每间宿舍住6人，则多出34人；如果每间住7人，则多出4个房间。问学校有多少间宿舍？寄宿的学生有多少人？
8、学校分配学生宿舍。如果每间宿舍住6人，则少2个房间；如果每间住9人，则空出2个房间。问学校有多少间宿舍？寄宿的学生有多少人？
9、老师给幼儿园的小朋友分苹果。如果每个小朋友分2个，还多30个，如果其中的12个小朋友分3个，剩下的每人分4个，则正好分完。一共有多少个苹果？
10、小明家买来一篮橘子分给全家人。如果其中二人每人分4个，其余每人分2个，则多出4个；如果其中1人分6个，其余每人分4个，则又缺12个。小明家买来多少个橘子？小明家有多少人？