1.定义运算※为a※b=a×b-(a+b),
①求5※7,7※5;
②求12※(3※4),(12※3)※4;
③这个运算“※”有交换律、结合律吗?
④如果3※(5※x)=3,求x。
2.对于任意的两个自然数a和b,规定新运算“*”:a*b=a(a+1)(a+2)…(a+b-1)。如果(x*3)*2=3660,那么x等于几?
3.规定a△b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1),(a、b均为自然数,b>a),如果x△10=65,那么x=?
4.对于两个不相等的自然数,定义运算a #b ,表示将a、b 中较大的数除以较小的数,结果取其余数。比如9#5=5#9=4,18#6=6#18=0。如果 x#13=3,且x<20,那么x 等于多少?
5.x、y表示两个数,规定新运算“*”及“△”如下:x*y=mx+ny,x△y=kxy,其中 m、n、k均为自然数,已知 1*2=5,(2*3)△4=64,求(1△2)*3的值。
等差数列及其应用参考答案:
1.102
2.3541
3.15,60
4.13041
5.24行40列