周期问题

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第五讲：周期问题

专题分析：

   在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现的现象。如：人调查十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期有七天等。像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解决。

   在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。

练习一：

1、2001年10月1日是星期一，问10月25日是星期几？

2、2001年5月3日是星期四，问5月20日是星期几？

 

 

 

 

 

3、2001年8月1日是星期三，问8月28日是星期几？

 

 

4、2001年6月1日是星期五，问9月1日是星期几？

 

 

 

 

练习二：

1、100个3相乘，积的个位数字是几？

 

 

 

 

 

2、23个3相乘，积的个位数字是几？

 

 

 

 

 

3、100个2相乘，积的个位数字是几？

 

 

 

 

 

4、50个7相乘，积的个位数字是几？

 

练习三：

 

 

 

 

 

1、在同样大小的红、白、黑株共120颗，按先3颗红的后2颗白的再1颗黑的排列。问白株共多少颗？第68颗是什么颜色？

 

 

 

2、课外活动上，有4个同学在进行报数游戏，他们围成一圈，甲报“1”、乙报“2”、丙报“3”、丁报“4”，每人报的数总比前一个人多1，问45是谁报的？

 

 

 

 

 

练习四：

1、有一列数字，按432791864327918643279186……排列。那么前54个数字之和是多少？

 

 

 

 

 

2、有一列数字，按294736229473622947362……排列。那么前40个数字之和是多少？

 

 

 

 

 

3、有一列数字，按945367294536729453672……排列。那么前50个数字之和是多少？

 

4、有一列数字，按7231652323165232316523……排列。那么前25个数字之和是多少？

 

 

 

 

 

 

练习五：

1、小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页前后各有1页文字，如果这本书有128页，而第一页是文字，这本书共有插图多少页？

2、校门口摆了一排花，每两排菊花之间摆了3盆月季花。共摆了112盆花，如果第一盆是菊花，那么共摆了多少盆月季花？

3、同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，如果第一个是女生，这列队伍共有多少男生？

4、一个圆形花圃周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗之间插两面黄旗。花圃周围共插了多少面黄旗？