差倍问题

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第十三讲：差倍问题

专题分析：

   和倍问题和差倍问题的特征和解题方法很相似，如果知道了两个数的差与两个数的倍数关系，要求各个数是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先求出差和相对应的倍数，然后求出1倍数，再求出几倍数。此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。

差倍问题的数量关系式是：

两数差÷（倍数－1）＝较小的数（1倍数）

练习一：

1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。小明买了苹果和梨各多少个？

2、学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学人数比男同学多42人。合唱组有女同学和男同学各多少人？

3、一件皮衣价钱是一件羽绒衣价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒衣贵960元。皮衣和羽绒衣各多少元？

4、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有多少千克？

练习二：

1、被除数比除数大252，商是7。被除数和除数各是多少？

2、被除数比除数大168，商是32。被除数和除数各是多少？

3、除数比被除数小212，商是5。被除数和除数各是多少？

4、被除数比商大144，除数是7。被除数和商各是多少？

练习三：

1、水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。原来两筐橘子各有多少个？

2、同学们助残捐款，六年级捐款钱数是三年级的3倍，如果从六年级捐款中取出160元放入三年级，那么六年级的捐款数还比三年级多40元。两个年级分别捐款多少元？

3、人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出188盆放入长春圆，则人民公园杜鹃花盆数比长春圆少25盆。原来两个公园各有杜鹃花多少盆？

4、两堆煤重量不等，现在从甲堆中运走24吨到乙堆，而乙堆煤又运入8吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍。问两堆煤原来各有多少吨？

练习四：

1、两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里面取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。问两个书架原来各存书多少本？

2、两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一个仓库里取出2000千克，而第二个仓库再存入400千克，那么第二个仓库的粮食重量是第一个仓库的7倍。问两个仓库原来各存粮食多少千克？

3、小明和小红的铅笔只数相等，如果奶奶再给小明16只铅笔，给小红2只铅笔，那么小明的铅笔只数就是小红的3倍。原来他们各有铅笔多少只？

4、商店有数量相等的英语本和数学本，英语本卖出160本，数学本卖出420本以后，英语本余下的本数是数学本的3倍。两种练习本原来各有多少本？

练习五：

1、有两袋面粉，从第一袋中取出8千克放入第二袋，两袋重量相等，如果从第二袋中取出10千克放入第一袋，则第一袋的重量是第二袋的2倍。两袋面粉原来各有多少千克？

2、甲、乙两个书架，如果从甲书架取出16本放入乙书架，两书架本数相等；如果从乙书架取出18本放入甲书架，则甲书架的本数是乙书架的3倍。两个书架原来各有书多少本/

3、哥哥和姐姐各有一些存款。若哥哥给姐姐200元，两个存款就一样多；若姐姐给哥哥400元，则哥哥的存款就是姐姐的5倍。哥哥和姐姐两人原来各有存款多少元？

4、小明和小红都买了书，小明比小红多买了7本，如果小红少买2本，小红再给小明3本，小明的本数就是小红的4倍。两人原来各买了多少本书？

练习六：

1、有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋的玉米重量是小袋的4倍。求两袋玉米原来各重多少千克？

2、有两盒玩具，第一盒比第二盒多60只，如果从第二盒中取出3只，这时第一盒的只数是第二盒的8倍，求两盒玩具原来各有多少只？

3、一个书架放着一些书，第二层比第一层多12本，如果从第一层拿走6本，这时第二层的本数是第一层的4倍，求第一层和第二层原来各有多少本书？

4、甲、乙两桶油有若干千克。甲桶的油比乙桶少20千克，如果从甲桶倒出5千克放入乙桶，这时乙桶油的重量是甲桶的4倍。求两桶原来各有油多少千克？

练习七：

1、有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。求两桶原来各有色拉油多少千克？

2、有甲、乙两桶水，如果向甲桶中倒入10千克水，则两桶水就一样重；如果向乙桶中倒入4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。求两桶原来各有水多少千克？

3、三（1）班同学参加英语比赛，如果男生少去1人，男、女生参赛人数就相等；如果女生少去1人，男生参赛人数是女生的2倍。问三（1）班参赛的男、女生各有多少人？

4、小明和小红每人都有一些玻璃球，如果小明给小红3粒，两人的玻璃球就一样多；如果小红给小明1粒，小明的玻璃球数就是小红的5倍。问他们原来各有玻璃球多少粒？

练习八：

1、甲的钱是乙的3倍，甲买一套180元的《百科全书》，乙买一套30元的故事书后，两人余下的钱就一样多。甲原来有多少钱？

2、甲的钱是乙的4倍，甲买一个30元的书包，乙买一支6元的钢笔后，两人余下的钱就一样多。甲原来有多少钱？

3、小明的钱是小红的5倍，小明买了一套115元的衣服，小红买一双15元的鞋子后，两人余下的钱就一样多。小明原来有多少钱？

4、小明的钱是小红的4倍，小明买了一套19元的水彩笔，小红买一块1元的橡皮后，两人余下的钱就一样多。小明原来有多少钱？

练习九：

1、学校里白粉笔是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉笔的盒数就是彩色粉笔的3倍。原来白粉笔和彩色粉笔各有多少盒？

2、有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的千克数是乙筐的3倍，如果两筐苹果各增加8千克，那么甲筐苹果的千克数是乙筐的2倍。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？

3、小明和小红各有一些彩色笔，小明彩色笔的只数是小红的5倍，如果每人各买4只彩色笔，那么小明的只数是小红的4倍。两人原来各有多少只？

4、有甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的5倍，如果每桶分别倒入8千克的油，那么甲桶油是乙桶油的3倍。两桶原来各有油多少千克？

练习十：

1、盘龙小学买来一些篮球和足球，篮球的个数比足球的4倍多5个，篮球比足球多26个。篮球和足球各有多少个？

2、商店里有一些红气球和白气球，红气球的个数比白气球的3倍多2个，红气球的个数比白气球多24个。红气球和白气球各有多少个？

3、有两袋面粉，甲袋面粉的千克数比乙袋面粉的5倍多12千克，衣袋比甲袋少132千克。两袋面粉原来各有多少千克？

4、图书馆里有一些故事书和连环画，故事书的本数比连环画的4倍少8本，故事书比连环画多28本。图书室里有故事书和连环画各有多少本？