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分层教学在小学数学教学中的应用,
分层教学在小学数学教学中的应用如何让优等生“吃得好”、中等生“吃得饱”、差等生“吃得了”，这就决定了现行的教育必须尊重学生的个体差异，遵循因材施教原则，实行分层教学。所谓分层教学，即在常规的班级授课制的条件下，以教学大纲为依据，根据教材的内容和学生的熟悉能力、个性差异，确定不同层次的教学要求，选择适合不同层次学生的教学方法，设计不同层次的练习与作业，因材施教，充分调动不同层次学生的学习积极性和主动性，使每个学生都能在各自的”最近发展区域”内得到充分的发展，从而达到大面积提高教学质量的目的。
一、深入了解学生，合理分清层次
为了准确地把握学生层次，教师应深入了解全班每个学生的智力和非智力两个方面的因素，并在做出综合评价的基础上，把全班学生相对分为优、中、差三个层次，既A、B、C三个组。A组为优生，B组为中等生，C组为差生。考虑到Ｃ组学生各方面能力相对较差，编排座位时首先让Ｃ组同学坐在中间，与Ａ组同桌，这样有利于Ａ组生发挥榜样示范作用，带动Ｃ组学生，使Ｃ组学生在有意无意中受到启发和帮助。但学生所处的层次不是一成不变的，教师要以动态的观点、发展的眼光观察学生，随时注重学生的发展变化，进步了的学生，我们就要及时对分层的情况进行调整，满足他们的上进心，便于他们能更好地发展。
二、科学地制定教学目标
教学目标是教学的出发点和归宿，对实施教学有导向作用。因此教师应根据教材和学生实际制定不同层次的教学目标。首先教师应认真钻研大纲和教材，在整体把握《大纲》与教材的情况下，弄清本节课的重点、要害、难点以及本节课的目标；然后再结合学生实际分层制定。在制订教学目标时，应分别拟定基础目标、中层目标和发展目标。基础目标是紧扣大纲和教材，全体学生都要把握的识记、理解和初步应用。中层目标是大部分学生经过努力能把握的较简单的综合应用。发展目标是基础较好的学生才能把握的较复杂的综合应用。三类目标之间存在着由简单到复杂，由低级到高级的递进关系，后一层次包含着前一层次的要求，是基于前一层次而确定的。
学生可以自由选择适合自己的目标层次，教师对教学内容的层次安排是固定的，但每个层次的学生是不固定的，对目标选择不当的学生，教师适当加以点拨，另外随着教学内容的不同，有时三类目标的界定并不十分明显，甚至合二为一。由于对不同层次的学生采取了从易到难、循序渐进、分步到位的方法，从而使各层次的学生自然而然地沿着知识发展的阶梯拾级而上。教学时，要以Ｃ组学生能”吃得了”、Ａ组学生能”吃得饱”，B组学生能”跳一跳摘得到”为原则。下要保底，上不封顶，留有余地；既要有统一的教学活动，又要对Ｃ组学生及时辅导，在全班学生都能达到教材基本要求的前提下，积极创造条件让优秀生冒尖露角，充分发挥他们的才智。
三、优化教学环节，实施分层教学
尊重学生的个体差异，因材施教，分层教学，是促进学生全面、持续、和谐发展的保证。分层教学的目的是使每一位学生都能得到不同程度的发展，这就需要教师在实际教学中每个环节都要做到分层教学,尽可能地采用多样化的教学方法和教学指导策略，对不同程度、不同性格的学生提出不同的学习要求。
1、教学内容分层
对不同层次的学生，提出不同的学习要求，让”不同的人在数学上得到不同的发展”，这是课程标准提出的新理念。所以同一教学内容，对C层次学生一般以识记，模拟为主，而A层次学生则可适当地将多知识点综合在一起，以理解创造为主。如教学长方形的面积时，对C层次的学生只要向他们讲清长方形面积计算公式的由来以及根据公式进行计算。对B层次的学生可以对他们进行转化思想教学，了解转化在学习数学中的作用，并把握这一方法．对A层次的学生可补充例题，通过对例题的分析解答，培养A层次学生理解创造力。
2、教学方法分层
教学目标的实现，总是要依靠一定的教学方法。现在比较流行的说法是”教学有法，教无定法，教要得法。”即做到教学方法灵活化，对不同层次的学生施以不同的教学方法。即对A组学生与B组学生是以自学、小组讨论为主，通过学生自学、质疑、讨论，教师适时点拨，完成每节课所规定的任务。对C组学生是以学生自学、教师辅导相结合，通过学生自学，教师启发诱导，必要的讲解，学习新知，理解把握所学知识。前者是以”放”为主；”放”中有”扶”，重在指导自学，指导时采取引导着走，放开走的方法。后者则以”扶”为主，”扶”中有”放”，重在教师指导下学习，指导时可采取领着走，扶着走的办法，从而把激发学生内在的学习需要贯穿课堂始终。如：在教学“求一个数（0除外）的倒数的方法”时，就可以分层教学，对优生（A组）可以直接通过自学，自我发现问题，解决问题。对中等生（B组）可根据自学提纲进行自学或采取分组讨论，以找到解决问题的方法。对后进生（C组）可在教师的直接指导下，学会思考，把握学习方法，完成学习任务。针对不同层次的学生，教师在课堂提问、练习设计，评价等方面采用不同的方法，充分调动学生学习的主动性和积极性，以达到预定的教学目标。
（1）、分层设计课堂提问
为了保证在课堂提问的过程中各个层次的学生学习机会均等，使不同层次的学生都积极思考，我在设计问题时有意识地把它分成上、中、下三层，其中基础性问题以复习类、基本类的问题，面向C组学生；中档题则面向B组学生；难度大的问题，如通过用比较、分析等思维方法才能解决的问题，面向A组学生。不同层次的学生各司其问，各有所得。
在课堂提问中，我对学生答错问题的情况因势利导，让其他学生帮助纠错。这样又增加了其他层次学生的学习机会。同时，对学生回答问题的质量评估，我也在情感激励上给予分层对待，当学生作出圆满的、富有创造性的、有独到见解的回答时，我给予充分的肯定和表扬，常用“很好”、“真棒”、“好极了”、“很有创见”等言语；对于质量不高的回答则用“好的”、“嗯”、“是吗”等词语来表明还不完全正确，尚有讨论的余地；对不能作出答案或回答有错误的，我则投出期待的眼神，说：“请先坐下，听听别人的意见，好吗？”其他同学回答后，再次请前者重复一遍，大家加深印象。这样做使学习有困难的学生也能面向全班同学大胆地答问，增强了他们主动参与的自信心。
（2）、分层布置作业练习
作业的不同层次，不仅体现在量的方面（诸如知识的多少，思维成份的多少等），而且也包含在质的方面（诸如知识的深浅，思维水平的高低等）。在具体设计练习时要遵循”两做三层”的原则。”两做”是指练习分为必做和选做两个部分；”三层”是指教师在处理练习时要具有三个层次；第一层次为直接运用所学知识的基础练习，是全体学生的必做部分；第二层次为变式题或简单综合题，以B组学生能达到的能力为限；第三层次为综合题。可做为选做题。这样可以使C组学生有选择练习的机会，A组学生也有充分发挥的空间。教师不仅要精心设计基本题，而且还要设计一定数量的探索性、开放性习题，全体学生在完成基本题的基础上，可自由选做探索性、开放性习题，同样予以加分鼓励。这样引导不同层次的学生在各不相同的“最近发展区”前进，学困必须基本上达到大纲的要求，优生尽其所能拔尖提高。尽量满足不同层次学生的学习需要，激发他们的学习爱好，调动全体学生非智力心理因素的积极作用。
（3）、有效地进行个别辅导
个别辅导是分层教学的重要辅助环节,其目的是查缺补漏，同时更要做好学习暂困生帮助工作。因此，我从端正学习态度、明确学习目的、培养后进学生学习爱好入手，对后进生耐心辅导，让他们完成力所能及的作业，体会到付出努力后获得成功的喜悦，逐步恢复自信心，以“我也能行”逐步克服潜意识中“失败者”的形象，激发学习积极性，培养良好的意志品质，逐步克服学习过程中碰到的困难，逐步形成学习自觉性，让学生的潜能得到充分发挥；对中等生的辅导，我注重启发他们的思维活动，能将所学的知识灵活运用，逐步提高自学能力；对优等生我注重培养他们独立思考能力和融汇贯通应用知识的能力，培养他们养成良好的习惯，培养他们的动手操作能力，丰富他们的思维、想象力和创造力。在辅导形式上，我坚持做到“四结合”：一是集体与个别相结合，普遍存在的问题集体辅导，个别性的问题单独指点。二是讲解与自学相结合，教师在讲清知识要害要点的基础上，鼓励学生围绕疑难问题读书，寻找有关知识，启发学生个人钻研，独立思考、自己解决问题。三是课内与校外相结合，学生学习中存在问题的习题课内解决，如课内来不及解决的问
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