=F,BD
=H,BC
=G.
(1)求证:EFGH是一个平行四边形;
(2)若AB=CD=a,试求四边形EFGH的周长.
20.已知点A(0,2)和圆C:
,一条光线从A点出发射到x轴上
后沿圆的切线方向反射,求(1)这条光线从A点到切点所经过的路程.(2)求入射光线的
方程.
21.已知圆方程
,且p
1,p
R,
求证圆恒过定点; (2)求圆心的轨迹 ; (3)求圆的公切线方程.
22.设函数
定义在R上,当
时,
,且对任意
,有
,当
时
.
证明(1)
;
(2)证明:
在R上是增函数;(3)设
,
,若
,求
满足的条件.
参考答案:
1.D; 2.C; 3.C; 4.C; 5.D; 6.D; 7.B; 8.B; 9.D; 10.C; 11.A; 12.A; 13. 2x+3y+10=0; 14. 8; 15. y=(x-1)2; 16.
;
17. (1)证明:∵AB=AC,D是BC的中点,∴AD⊥BC.
∵底面ABC⊥平面BB1C1C,∴AD⊥侧面BB1C1C , ∴AD⊥CC1.
(2)证明:延长B1A1与BM交于N,连结C1N , ∵AM=MA1,∴NA1=A1B1.
∵A1B1=A1C1,∴A1C1=A1N=A1B1 , ∴C1N⊥C1B1 , ∵底面NB1C1⊥侧面BB1C1C,∴C1N⊥侧面BB1C1C .
∴截面C1NB⊥侧面BB1C1C , ∴截面MBC1⊥侧面BB1C1C.;
18. 解:设
, 且
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