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高中数学必修2综合测试

11-01 11:08:11 | 浏览次数: 28118 次 | 栏目:数学知识点总结
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  =F,BD

  

 

  =H,BC

  

 

  =G.

  (1)求证:EFGH是一个平行四边形;

  (2)若AB=CD=a,试求四边形EFGH的周长.

  

 

  20.已知点A(0,2)和圆C:

  

 

  ,一条光线从A点出发射到x轴上

  后沿圆的切线方向反射,求(1)这条光线从A点到切点所经过的路程.(2)求入射光线的

  方程.

  21.已知圆方程

  

 

  ,且p

  

 

  1,p

  

 

  R,

  求证圆恒过定点; (2)求圆心的轨迹 ; (3)求圆的公切线方程.

  22.设函数

  

 

  定义在R上,当

  

 

  时,

  

 

  ,且对任意

  

 

  ,有

  

 

  ,当

  

 

  时

  

 

  .

  证明(1)

  

 

  ;

  (2)证明:

  

 

  在R上是增函数;(3)设

  

 

  ,

  

 

  ,若

  

 

  ,求

  

 

  满足的条件.

  参考答案:

  1.D; 2.C; 3.C; 4.C; 5.D; 6.D; 7.B; 8.B; 9.D; 10.C; 11.A; 12.A; 13. 2x+3y+10=0; 14. 8; 15. y=(x-1)2; 16.

  

 

  ;

  17. (1)证明:∵AB=AC,D是BC的中点,∴AD⊥BC.

  ∵底面ABC⊥平面BB1C1C,∴AD⊥侧面BB1C1C , ∴AD⊥CC1.

  (2)证明:延长B1A1与BM交于N,连结C1N , ∵AM=MA1,∴NA1=A1B1.

  ∵A1B1=A1C1,∴A1C1=A1N=A1B1 , ∴C1N⊥C1B1 , ∵底面NB1C1⊥侧面BB1C1C,∴C1N⊥侧面BB1C1C .

  ∴截面C1NB⊥侧面BB1C1C , ∴截面MBC1⊥侧面BB1C1C.;

  18. 解:设

  

 

  , 且

  

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