所以△ACD为等腰直角三角形…………(7分)
所以∠ACD=900. …………………(8分)
21、解:(2)平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(3)矩形,有一个角是直角的平行四边形是矩形 (每空2分)
22、(1)每空1分 …… …… …… …… 6分
优秀率 中位数 方差
甲班 60% 100 46.8
乙班 40% 98 114
(2)答; 应该把冠军奖状发给甲班。 …… …… …… …… …… 7分
理由:根据以上信息,甲班的优秀率和中位数都比乙班高,而方差却比乙班小,说明甲班参赛学生的整体水平比乙班好,所以应该把冠军奖状发给甲班。
…… …… …… …… …… 9分
23、解:过点 分别作 交 于 (如图)
…… …… …… …… …… 2分
即 是直角三角形。 …… 3分
, 四边形 、 都是平行四边形
…… ……5分
在 中, …… ……6分
又 、 分别是两底的中点 …… ……7分
即 是 斜边的中线 ……8分
…… ………… ………… ………… …… ……9分
(2)
= …(8分)
(3)
…… ………… …… …… …… …… …… …… …… ……(10分)
25、解:(1) …… …… …… ………… …… …… …… (2分)
(2)当BP = 1时,有两种情形:
①如图,若点P从点M向点B运动,有 MB = = 4,MP = MQ = 3,
∴PQ = 6.连接EM,
∵△EPQ是等边三角形,∴EM⊥PQ.∴ .
∵AB = ,∴点E在AD上.
∴△EPQ与梯形ABCD重叠部分就是△EPQ,其面积为 . …… …… …… (5分)
②若点P从点B向点M运动,由题意得 .
PQ = BM + MQ BP = 8,PC = 7.设PE与AD交于点F,QE与AD或AD的延长线交于点G,过点P作PH⊥AD于点H,
则HP = ,AH = 1.在Rt△HPF中,∠HPF = 30°,
∴HF = 3,PF = 6.∴FG = FE = 2.又∵FD = 2,
∴点G与点D重合,如图.此时△EPQ与梯形ABCD
的重叠部分就是梯形FPCG,其面积为 .…… …… (8分)
(3)能. …… …… …… …… (10分)