七年级下册《多边形的内角和》教学案例

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　　的得出及应用中所用到的思想方法。

　　四边形问题转化构造成三角形问题解决。

　　4、感悟数学中普遍存在的相互联系、相互转化、相互制约的辩证关系;以及数学来源于实践，又反过来作用于实践的辩证唯物主义观点。

　　点评 课堂小结是课堂教学的重要环节，教师再次给学生提供展示自己的机会，充分体现以学生的发展为本的素质教育观念。

　　总评：

　　本文着重谈“多边形的内角和”一堂课的教材处理和教学法运用意见。

　　课堂教学是教师、学生和教学媒体(教学内容和教学器具等)之间在教学目标指导下所发生的动态变化的过程，其中教材处理和教法运用体现着教师、学生和教学媒体三者之间的相互作用，是影响课堂教学这一动态变化过程效率的主要变量。另外，教材处理和教法运用是教师主导作用的集中表现，而教师主导作用发挥的方向、方式和力度决定着学生的主体地位能否得到保障，主体作用能否得到较好的发挥。因而课堂教学评价应当把教材处理和教学法运用作为主要内容。

　　“多边形的内角和”一堂课的教材处理和教学法的运用有许多优点：

　　(一)本堂课确定的主要教学目标是恰当的。

　　比如对多边形的有关概念不作过高要求，只要求能够在图形中识别，但对四边形内角和是

　　

 

　　要求较高，除了会解释说明外还要会进行应用。另外还特别强调研究四边形的问题时常通过作辅助线的方法转化为三角形知识解决，并以此为载体强化数学化归的思想方法。

　　(二)导学达标过程

　　1、对于多边形定义及有关概念，这不是本堂课的重点内容，而且学生对四边形、五边形、n边形的形状并不陌生，因而教师采用让学生类比三角形的知识学习，方法是可取的。之后又让学生自己概括并叙述它们的定义，这可培养学生的概括能力和文字表达能力。

　　2、对于四边形内角和是

　　

 

　　，这是本堂课的重点。课堂教学紧紧围绕结论的发现、解释说明、应用三个阶段展开，从学生的认知特点和教材特点出发分别采取不同方法。

　　(l)结论的发现

　　考虑到学生已学习了三角形内角和定理，而且知道长方形、正方形的每一个角都是

　　

 

　　，所以教师对结论的发现采取猜想的方法。教师直接提出问题：“四边形的内角和是多少度”?学生很容易猜想得出

　　

 

　　的结论，这个问题虽然不难回答，但可以培养学生探究问题的意识和学习习惯。

　　(2)探求结论的推导思路

　　在此之前，学生已经积累了不少说明几何问题的事实、方法和经验，为了帮助学生迅速找到新旧知识的结合点，教师提出问题：“处理复杂问题普遍实用的方法，就是把未知转化为已知，用已有知识研究新问题。所以，研究四边形的问题可转化为已学过 ? 知识去解决。”这可引起学生的联想，有利于学生梳理知识，培养学生的发散思维能力。接下去教师继续提问：“怎样转化?转化的关键?”教师没做更多的引导，只是提出问题。这样，教师不仅为解决问题创造了一个好的情境，而且指导学生通过自己的努力按既定方向将已有知识、经验和方法进行重组从而解决了问题。从课堂教学实际效果看，这个引导是符合多数学生的认知基础的，既没有超越学生的认知能力，又能促进学生积极探索。

　　在探求结论的推导过程中，集中体现了数学化归思想的应用。在这里，教师有意识地做了强化，这可以使学生更加深刻地体会到这种思想方法对解决问题的作用。另外，教师还指出了最优化思想。

　　(3)结论的应用

　　结论的应用是通过例题教学和指导学生做练习实现的。在这个过程中，教师没有做过多的指导，只是做了适当、及时、必要的点拨和提示。这样做应该说是体现了“导而弗牵，开而弗达”的要求的。

　　(三)课堂小结

　　本堂课用提问题的方式进行小结，并且强调研究问题的一般思维方法等，都是十分可取的。这样既可以培养学生的整理思维习惯与能力，又能帮助学生总结解题规律，使学生加深对数学化归思想方法的认识。

　　本堂课不足之处主要是因材施教分类指导方面有待于进一步加强，在各个教学环节中差生没有得到应有的重视，特别在练习过程中要特别注意加强对差生的指导。

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