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2017届高考数学不等式推理与证明总复习教案

02-21 17:25:06 | 浏览次数: 69818 次 | 栏目:数学教学设计
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  g(x)=10x+1x+1,S(x)=6-x+10x+1x+1

  =17-[(x+1)+9x+1]≤17-6=11,

  当且仅当x+1=9x+1,即x=2时取“=”号.

  (2)当3

  g(x)=-x2+9x-12.

  S(x)=6-x-x2+9x-12

  =-x2+8x-6=-(x-4)2+10≤10,此时x=4.

  ∵10<11,∴最大收益为11万元.

  答:该个体户可对A商品投入3万元,对B商品投入2万元,这样可以获得11万元的最大收益.

  22.(12分)解关于x的不等式kx2+(2k-1)x+k-2<0.

  解:(1)当k=0时,不等式的解集为{x|x>-2}.

  (2)当k>0时,Δ=4k+1>0,不等式的解集为

  {x|1-2k-4k+12k

  (3)当k<0时,Δ=4k+1,不等式可化为-kx2+(1-2k)x+2-k>0.

  ① ,即-14

  {x|x>1-2k-4k+12k或x<1-2k+4k+12k}

  ② ,即k=-14时,不等式的解集为{x|x≠-3,x∈R}

  ③ 即k<-14时,不等式的解集为R.

  综上所述:k=0时,解集为(-2,+∞);

  k>0时,解集为(1-2k-4k+12k,1-2k+4k+12k);

  -14

  (-∞,-3)∪(-3,+∞);k<-14时,解集为R.

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