g(x)=10x+1x+1,S(x)=6-x+10x+1x+1
=17-[(x+1)+9x+1]≤17-6=11,
当且仅当x+1=9x+1,即x=2时取“=”号.
(2)当3
g(x)=-x2+9x-12.
S(x)=6-x-x2+9x-12
=-x2+8x-6=-(x-4)2+10≤10,此时x=4.
∵10<11,∴最大收益为11万元.
答:该个体户可对A商品投入3万元,对B商品投入2万元,这样可以获得11万元的最大收益.
22.(12分)解关于x的不等式kx2+(2k-1)x+k-2<0.
解:(1)当k=0时,不等式的解集为{x|x>-2}.
(2)当k>0时,Δ=4k+1>0,不等式的解集为
{x|1-2k-4k+12k
(3)当k<0时,Δ=4k+1,不等式可化为-kx2+(1-2k)x+2-k>0.
① ,即-14
{x|x>1-2k-4k+12k或x<1-2k+4k+12k}
② ,即k=-14时,不等式的解集为{x|x≠-3,x∈R}
③ 即k<-14时,不等式的解集为R.
综上所述:k=0时,解集为(-2,+∞);
k>0时,解集为(1-2k-4k+12k,1-2k+4k+12k);
-14
(-∞,-3)∪(-3,+∞);k<-14时,解集为R.