高中数学一轮复习（例题解析）：7.2 正弦定理、余弦定理的应用

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高中数学一轮复习资料

第七章   解三角形

 

第二节    正弦定理、余弦定理的应用

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1.从A处望B处的仰角为 ，从B处望A处的俯角为 ，则 的关系为                     （     ）

A. ＞      B. =     C. + =90°    D. + =180°

答案  B

2.已知A、B两地的距离为10 km,B、C两地的距离为20 km,现测得∠ABC=120°，则A、C两地的距离为       （     ）

A.10 km          B.  km        C.  km           D.10  km

答案  D

3. 为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20 m的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是                                                                     （      ）

A.  m      B.  m      C.  m            D.30 m

答案  A

4．如图，位于港口O正东20海里B处的渔船回港时出现故障．位于港口南偏西30°，距港口10海里C处的拖轮接到海事部门营救信息后以30海里/小时的速度沿直线CB去营救渔船，则拖轮到达B处需要________小时．

解析：由余弦定理得BC＝＝10，从而需小时到达B处．答案：

5．(最新一年南京市高中联考)如图，海岸线上有相距5海里的两座灯塔A，B，灯塔B位于灯塔A的正南方向．海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔A的北偏西75°，与A相距3海里的D处；乙船位于灯塔B的北偏西60°方向，与B相距5海里的C处．则两艘轮船之间的距离为________海里．

解析：连结AC.则AC＝5，在△ACD中，AD＝3，AC＝5，∠DAC＝45°，由余弦定理得CD＝.答案：

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