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-5
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在[1,12]上恒成立,求实数
的取值范围”提出各自的解题思路.
甲说:“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”.
乙说:“把不等式变形为左边含变量
的函数,右边仅含常数,求函数的最值”.
丙说:“把不等式两边看成关于
的函数,作出函数图像”.
参考上述解题思路,你认为他们所讨论的问题的正确结论,即
的取值范围是 .
三、解答题(本题共6小题,共74分)
17.(本小题满分12分)已知f(x)是对数函数,f(
)+f(
)=1,求f(
)的值。
18.(本小题满分12分)设
,若
,求证:
(Ⅰ)
且
;
(Ⅱ)方程
在(0,1)内有两个实根。
19.(本小题满分12分)已知函数
图象志函数
的图象关于点A(0,1)对称。(1)求
的解析式;(2)若
,且
在区间
上为减函数,求实数
的取值范围。
20.(本小题满分12分)设二次函数f(x)=ax2+2bx+c(a≠0),已知f(1)=b.(1)求证:存在x1,x2∈R,且x1≠x2,使f(x1)=f(x2)=0;(2)对(1)中的x1, x2 ,若(a-b)(a-c)>0,求|x1-x2|的取值范围.
21.(本小题满分12分)设函数