高中数学《平面向量的应用 》同步练习
11-01 11:57:02 | 浏览次数: 16918 次 | 栏目：数学知识点总结
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当堂练习：
1.已知A、B、C为三个不共线的点，P为△ABC所在平面内一点，若
，则点P与△ABC的位置关系是 ( )
A、点P在△ABC内部 B、点P在△ABC外部
C、点P在直线AB上 D、点P在AC边上
2.已知三点A(1，2)，B(4，1)，C(0，-1)则△ABC的形状为 ( )
A、正三角形 B、钝角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰锐角三角形
3.当两人提起重量为|G|的旅行包时，夹角为
，两人用力都为|F|，若|F|=|G|，则
的值为( )
A、300 B、600 C、900 D、1200
4.某人顺风匀速行走速度大小为a，方向与风速相同，此时风速大小为v，则此人实际感到的风速为 ( )
A、v-a B、a-v C、v+a D、v
5.一艘船以5km/h的速度向垂直于对岸方向行驶，船的实际航行方向与水流方向成300角，则水流速度为 km/h。
6.两个粒子a，b从同一粒子源发射出来，在某一时刻，以粒子源为原点，它们的位移分别为Sa=(3，-4)，Sb=(4，3)，(1)此时粒子b相对于粒子a的位移 ;
(2)求S在Sa方向上的投影 。
7.如图，点P是线段AB上的一点，且AP︰PB=
︰
，点O是直线AB外一点，设
，
，试用
的运算式表示向量
.
8.如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，设AD与BE相交于G，求证：AG︰GD=BG︰GE=2︰1.
9.如图， O是△ABC外任一点，若
，求证：G是△ABC重心(即三条边上中线的交点).
10.一只渔船在航行中遇险，发出求救警报，在遇险地西南方向10mile处有一只货船收到警报立即侦察，发现遇险渔船沿南偏东750，以9mile/h的速度向前航行，货船以21mile/h的速度前往营救，并在最短时间内与渔船靠近，求货的位移。
参考答案：
经典例题：
解：设
三根绳子所受力分别是
，则
，
的合力为
，如上右图，在平行四边形
中，因为
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